지난 장에서는 항공기의 구조 설계와 구조 해석의 내용에 대해 알아보았습니다. 17장에서 알아본 내용을 요약하자면 다음과 같습니다.
- 항공우주 비행체의 구조는 무게 감소와 강도라는 서로 상충하는 두 조건을 동시에 만족시켜야 합니다.
- 항공우주 비행체의 구조 설계는 사용자로부터 설계 요구 조건을 받아 이를 바탕으로 규격을 만들고 하중 해석을 하여 작용 하중을 산출한 뒤, 기본 설계, 예비 설계, 상세 설계 단계를 거쳐 설계를 만듭니다. 여기에 필요한 경우 검증 모델을 만들어 시험을 수행합니다.
- 구조체를 개발할 때 작용 하중, 사용 수명, 구조적 안정성 등을 위해 구조 해석을 합니다. 구조 해석에는 하중 해석, 공탄성 해석, 응력 해석, 피로 및 파괴 해석 등이 있습니다.
18장에서는 구조 해석의 방법 중 하나인 유한요소 해석에 대해 알아보겠습니다.
1. 유한요소해석
유한요소 해석은 설계 초기 단계의 형상 결정에서부터 최종 설계 단계에서 세부적인 구조 부재의 안전 여유를 평가하기에 이르기까지 사용됩니다. 유한요소 해석의 과정은 유한요소 모델을 만드는 전처리 과정, 해석 프로그램을 적용하는 구조 해석 과정, 해석 결과를 분석하고 검토하는 후처리 과정의 세 단계로 이루어집니다.
1.1 전처리 과정
유한요소 해석을 수행하기 위해 대상 구조체를 단순화하여 특성을 나타낼 수 있는 유한요소모델을 만들고 그에 따른 재질, 경계 조건, 하중 조건 등의 정보를 정의하는 과정을 전처리 과정이라고 합니다. 여기에는 다음과 같은 절차들이 있습니다.
- 구조체 특성 파악 : 유한요소해석을 수행하기 위해 구조체의 기능을 명확하게 파악할 필요가 있으며 작용하는 하중의 내용과 크기를 정의할 수 있어야 합니다. 또한 하중에 따른 구조체의 거동을 예측하고 파손에 대해서도 추정할 수 있어야 합니다.
- 구조체 단순화 : 대부분은 구조체 그대로 유한요소모델을 만들기가 매우 어렵고 또 그렇게 할 필요도 없습니다. 유한요소해석을 수행할 때 그 결과 혹은 거동에 영향을 주지 않는 부분이나 관심 영역이 아닌 경우에는 포함하지 않거나 하중 경로 정도로만 반영합니다. 또한 구조체 사이의 체결부나 접촉되는 부분은 단순화하여 작용합니다.
-유한요소 선정과 요소 생성 : 구조체의 형상과 경계 조건, 부가되는 하중의 특성 등을 고려하여 적절한 요소를 선정합니다. 요소가 결정되면 구조체를 여러 개의 요소로 나눕니다. 이렇게 되면 무한대의 자유도를 가지고 있던 구조체는 유한한 자유도를 갖게 됩니다. 이때 요소들은 해석 결과의 정확성, 응력 등의 변화 정도를 고려하여 크기를 정하는데 가능한 한 적은 수로 정확한 결과를 얻는 것이 좋습니다. 이러한 전처리 과정을 위한 도구로서 PATRAN이나 I-DEAS와 같은 것이 사용됩니다.
- 유한요소 특성 정의 : 재료의 물성치 등을 포함한 유한요소의 특성을 정의합니다. 1차원 요소의 경우 단면 형상, 단면적, 관성 모멘트 등이 2차원 요소의 경우 구조 부재의 두께, 거동에 따른 멤브레인 혹은 쉘 특성을 부여합니다.
- 경계 조건 정의 : 구조체의 지지 여부에 따른 경계 조건을 정의합니다. 이때 구조체의 거동을 잘 이해하여 정의해야 하며 그렇지 않은 경우에는 부정확한 결과로 인해 설계가 잘 못될 수 있습니다.
- 하중 조건 정의 : 구조체가 받는 하중의 내용과 형태를 잘 파악하여 하중을 부가할 영역, 방법, 크기 등을 결정합니다.
2. 유한요소 해석
유한요소 해석은 구조체를 부분으로 나누어 그 거동을 연결하여 해석하는 것으로 실제의 경우와 잘 맞아야 합니다. 이러한 해석이 수행되던 초창기에는 프로그램을 직접 만들어 해석을 수행하였으나 지금은 결과에 대한 신뢰성이 보장된 프로그램을 이용합니다. 이러한 프로그램으로는 MSC/NASTRAN과 ANSYS 등의 프로그램들이 있습니다.
3. 후처리 과정
유한요소 해석이 끝나면 그 결과가 예측했던 경향과 일치하는지를 확인합니다. 해석자는 이전의 유사한 해석 결과와 비교할 수 있거나 물리적인 상황을 잘 이해하여 결과를 예측할 수 있어야 잘못된 결과에 따른 오류를 방지할 수 있습니다. 해석 결과에 따른 변형 형상 확인 등을 통해 유한요소 모델의 오류, 적절하지 않은 경계 조건과 하중의 부여 등을 확인합니다. 또한 해석 결과의 효율적인 확인 등을 위해 전처리 과정에서 사용한 PATRAN, I-DEAS 등을 활용합니다.