지난 장에는 프로펠러 추진 역학에 대해 알아보았습니다. 이번장에서는 이어서 제트엔진 추진 역학에 대해 알아보겠습니다.
1. 제트엔진 추진원리와 추력 계산식
공기흡입식 엔진은 항공기의 추진기관으로 사용되고 있으며, 공기 흡입식 엔진의 추진 역학을 설명하기 위해 제트엔진을 예를 들어 설명합니다. 제트엔진은 흡입구를 통해 흡입된 공기를 연소기에서 연료와 혼합 및 연소를 하고, 노즐을 통해 연소가스를 항공기의 비행속도보다 빠르게 가속시켜 추력을 발생시킵니다. 제트 추진 원리의 핵심은 비행속도로 흡입되는 흡입공기의 속도보다 연소가스의 배출 속도를 빠르게 하여, 비행속도와 배출 속도의 속도 차이에 의해 발생하는 반작용에 의해 추력이 생성되는 것입니다. 따라서 제트엔진 내부에서는 공기에 압력과 열에너지를 가하고 이것을 운동에너지 형태로 연속적으로 변환하는 일련의 과정을 거치게 됩니다.
제트엔진의 주요 장치로는 공기흡입구, 압축기, 연소기, 터빈, 배기 노즐이 있습니다. 우선 공기 흡입구는 제트엔진이 요구하는 공기 유량을 유입하되 마찰을 최소화하면서 부드럽게 흡입할 수 있도록 하는 통로의 역할을 담당할 뿐만 아니라 압축기가 정상적으로 작동될 수 있도록 유입공기의 속도를 제어하는 역할을 담당합니다. 즉 항공기 비행 시에는 흡입공기의 속도를 감소시키고, 항공기가 지상에 정지한 경우에는 유입공기 속도를 가속하여 압축기 입구에서는 항상 일정한 공기 유속이 유지되도록 합니다. 흡입구를 통과한 흡입공기는 압축기를 거치면서 공기의 압력이 상승하게 되며, 이때 공기의 열역학적 특성에 의하여 공기 온도도 동시에 상승하게 됩니다. 압축된 공기는 연소기 입구에서 분사되는 연료와 혼합되어 연소하여, 고온고압의 연소가스가 생성됩니다. 연소가스는 터빈을 회전시키고 터빈을 통과한 연소가스는 배기 노즐을 통해 고속으로 대기로 분출되어 추력을 발생시킵니다. 한편 터빈에서 발생된 회전력은 압축기를 구동시켜서 지속적으로 흡입공기를 압축시킵니다.
제트엔진의 추력은 흡입공기와 배출 연소가스의 속도 차이에 의해 발생하는 운동량의 변화에 따른 반작용에 의해 추진력이 발생합니다. 비행속도를 Vo, 가스의 배출 속도를 V9, 흡입공기의 질량 유량을 m0, 연료의 질량 유량을 mf, 배기 노즐의 출구 단면적을 A9, 대기의 정압력을 Po, 배기 노즐 끝단에서의 압력을 P9라고 하면 순추력 Fn은 다음과 같은 식으로 표현할 수 있습니다.
이때 배기 노즐에서의 가스 유량은 공급된 연료량 mf만큼 증가하게 됩니다. 또한 배기 노즐 끝단에서의 압력 p9은 아음속의 경우 대기 압력 p0와 같게 되나 초음속으로 분사되는 경우 작동 조건에 따라 대기 압력 p0와 다른 값을 가지는 경우도 발생할 수 있습니다.
2. 초음속 엔진 추진원리와 추력 계산식
초음속 엔진은 제트엔진과 마찬가지로 공기흡입식을 사용하지만 제트엔진과는 다르게 터빈과 공기 흡입구, 연료분사기, 연소기, 노즐 등으로 구성되어 있습니다. 공기 흡입구는 대기 중의 공기를 엔진으로 유입하여 압축기가 없이 유속을 줄이고 공기의 압력을 높여 연소실로 공급하는데 이를 램 압축이라고 합니다. 연료는 유입되는 공기 속으로 분사되어 흡입공기와 혼합된 후에 연소실로 공급됩니다. 연소기 내에서 연소된 연소가스는 노즐을 통과하면서 운동에너지로 전환되면서 분사되는 제트의 반력으로 추진력을 발생시킵니다. 추력의 크기와 효율은 비행체의 받음각, 흡입구에서의 압력 회복률과 충격파의 거동, 연소기에서의 연소율 및 화염의 동적 거동에 매우 민감하게 영향을 받습니다. 공기흡입식 초음속 엔진은 제트엔진보다 구조적으로 훨씬 간단하지만 내재하고 있는 물리적 현상이 복잡하고, 연소 유지 역시 어려워서 제트엔진보다 훨씬 뒤늦게 개발되었습니다.
제트엔진의 추력을 계산하는 방법 역시 제트엔진과 유사한 방식을 사용합니다. 추력은 공기 흡입구와 노즐 출구에서의 유동의 모멘텀 차이로 표현할 수 있습니다. 실제로는 비행체가 움직이면서 대기 공기가 추진기관으로 유입되나 상대속도의 개념을 적용하면 비행체를 정지시키고 대기 공기가 비행체의 속도로 흡입구로 유입되는 것으로 간주하여 추진력을 계산할 수 있습니다.
제트엔진과 유사하게 추력 계산을 식으로 표현하면 다음과 같이 표시할 수 있습니다. 단진 제트엔진과는 다르게 비행체가 초음속 이상으로 비행하므로 유입되는 공기가 흡입구에서 감속되면서 충격파의 발생으로 압력 손실이 크게 발생합니다. 이를 고려하여 추력을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
위 식에서 Dram은 흡입구로 유입되는 고속 공기가 감속되면서 나타나는 모멘텀 손실(Cram)을 고려한 흡입구에서의 모멘텀 크기를 의미하며 램 항력이라고 합니다.