공기의 특성과 고도 및 항공기의 속력
1. 공기의 특성
공기의 특성을 나타내는 압력, 밀도와 온도는 서로 독립적인 것인 아니라 어떤 두 값을 알면 나머지 하나를 알 수 있습니다. 세 물리량을 연결하는 함수를 상태 방정식이라 하는데 공기는 이상기체의 상태 방정식을 따릅니다.
P = pRT
(티스토리 시스템상 밀도 기호가 안들어가짐)
여기서 R은 기체상수로 공기의 경우 287.058 J(kgK)입니다.
물과 같은 유체는 압력을 가해도 밀도가 거의 변화하지 않지만, 공기의 경우 압력을 가하면 밀도가 변합니다. 이러한 유체의 특성을 압축성이라 합니다. 마하수의 경우 공기의 압축성 효과의 크기를 나타내는 무차원수로 항공기의 속력이 커짐에 따라 유체의 압축성 효과가 커져 무시할 수 없게 됩니다. 항공기의 마하수가 0.3보다 클 때는 항공기 주위의 유동은 비압축성 유동으로 가정할 수 있습니다.
점성은 유체의 변형에 대한 저항의 크기를 정량적으로 표시한 물리량으로 u로 표시하며 그 단위는 kg/ms입니다. 공기의 점성은 매우 작아 그 영향이 적으나 물체의 표면 부근에서는 무시할 수 없습니다. 유동의 운동량에 대한 점성의 상대적인 중요성을 나타낼 수 있는 수로 레이놀즈 수가 있는데 이는 유체에 의한 관성력과 점성력의 비를 나타냅니다.
여기에서 V는 항공기의 속력, L은 항공기의 특성길이입니다. 레이놀즈 수가 크면 공기 점성에 의한 영향이 적어집니다.
2. 베르누이 정리
점성을 무시할 수 있고 유동장 내에 충격파가 없는 유동의 경우 속력, 압력 및 밀도는 다음과 같은 관계를 가집니다.
충격파란 초음속 유동에서 발생하는 파동의 일종으로 충격파 앞뒤의 압력, 속력, 밀도 및 온도가 급격히 변화하는 특징을 갖습니다. 압축성 효과가 작아 무시할 수 있다면 위 식은 다음과 같이 간단히 쓸 수 있습니다.
이 경우 밀도는 모든 곳에서 같은 값을 갖습니다. 다시 말하면 비압축성 유동의 경우 점성이 무시될 수 있는 유동에서의 전압은 일정합니다.
다음으로는 고도 및 항공기의 속력에 대해 알아보겠습니다.
1. 압력 고도
진고도는 비행 중인 항공기에서 측정이 매우 어렵습니다. 이 때문에 항공기의 고도로 압력 고도를 사용해 왔습니다. 압력 고도는 항공기에 장착된 압력계에서 측정된 압력과 같은 값을 갖는 표준 대기의 고도를 말합니다. 항공기의 고도계는 압력을 측정하여 이를 고도로 나타냅니다. 유사하게 온도 고도 및 밀도 고도를 정의할 수 있는데 여러 고도에서 갖은 온도를 갖기 때문에 대류권 내에서 비행하는 경우에만 사용합니다. 그리고 밀도는 직접적인 측정이 어렵기 때문에 사용하기도 쉽지 않습니다.
2. 항공기의 속력
항공기는 공기에 대한 상대 운동을 통해 양력을 얻습니다. 그러므로 항공기의 지구에 대한 상대 속력인 대지 속력보다 지구 대기에 대한 상대 속력은 진대기 속도가 더 중요합니다. 대기의 대류에 의해 항공기 주위의 공기는 이동하며 이 속력을 풍속이라고 합니다. 물론 이 풍속은 시간과 장소에 따라 변화합니다. 이들 속력 사이에는 다음과 같은 관계가 성립합니다.
여기서 Vg는 대지 속도, Vt는 진대기 속도, Vw는 풍속을 의미합니다.
항공기의 진대기 속력을 측정하기 위한 계기로 피토관이 있습니다. 피토관은 전압과 정압의 차이인 충돌 압력을 측정하는 장치입니다. 이 충돌 압력으로 항공기의 속력을 구할 때 측정하는 고도에서의 압력과 밀도가 필요한데 압력은 피토관에서 측정이 되지 않고 밀도는 계측하기가 어렵습니다. 따라서 계기를 제작할 깨 지상의 압력과 밀도를 이용하는데 이로 인하여 계기에서 표시되는 속력인 지시대기속력은 항공기의 진대기속력과 다릅니다. 또한, 이 지시 대기 속력에는 피토관이 항공기에 장착되는 위치에 따라 측정된 차압에 오차가 포함되는데 이로 인한 측정 오차를 위치오차라 합니다. 때문에 먼저 위치오차를 제거합니다.
이렇게 위치오차가 제거된 속력을 수정 대기 속력이라고 합니다. 여기에서 위치오차는 항공기에 설치된 피토관의 위치에 따라 다르므로 항공기 제작사에서 제공합니다. 수정대기 속력을 측정하는 계기를 만들 때 사용한 지상에서의 압력과 밀도를 비행기의 비행고도에서의 값으로 보정하여 진대기속력을 구합니다. 먼저 압력을 보정하기 위한 보정을 축적고도보정이라 하고, 이렇게 보정된 대기속력을 등가 대기 속력이라고 합니다.
이때 축적 고도 보정은 등가 대기 속력과 고도의 함수이며 항공기 종류에 관계없이 모든 항공기에 적용이 가능합니다. 등가 대기 속도를 밀도 보정하여 최종적으로는 진대기속력을 얻을 수 있습니다.
이때 밀도비는 비행기의 압력 고도로부터 계산이 가능합니다. 만약 비행기의 속력이 낮다면 축적 고도 보정은 매우 작은 값이 됩니다.